miércoles, 26 de septiembre de 2012

Características de los Sistema de Medida


Características estáticas de los sistemas de medida



En la mayoría de las aplicaciones la variable de medida varía tan lentamente que con conocer las características estáticas del sensor es suficiente. Estas características son:

- Exactitud:  
Es la capacidad de un instrumento de dar indicaciones que se aproxime al verdadero valor de la magnitud medida. El valor exacto se obtiene mediante métodos de medidas validados internacionalmente. La exactitud de obtiene mediante la calibración estática que no es mas que medir poco a poco una variable, y se construye entonces el patrón de referencia.

La discrepancia entre el valor correcto y el obtenido es el error. El error puede ser definido como:
a. Error absoluto, como la resta entre el valor obtenido y el valor verdadero
b. Error relativo, como la relación que hay entre el error absoluto y el valor verdadero expresado en tanto por ciento
c. Error referido a fondo escala. Es la forma habitual de expresar el error en los instrumentos y consiste en dividir el error absoluto entre el fondo escala del instrumento. El valor medido y su exactitud deben darse con valores numéricos compatibles, de forma que el resultado numérico de la medida no debe tener mas cifras de las que se puedan considerar validas.
20ºC + 1ºC es correcto
20,5ºC+10% incorrecto

- Precisión:
Es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar el mismo valor de la magnitud medida, al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas, prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el valor real de dicha magnitud.

- Sensibilidad:
También llamado factor de escala es la pendiente de la curva de calibración, que puede ser o no constante a lo largo de la escala de medida La sensibilidad en un punto cualquiera x0 viene dada por:
S(x0) = dy/dx (evaluado en x = x0)
En los sensores se desea una alta sensibilidad y constante.

- Linealidad:
Expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada. Hay varios tipos de linealidad:
a. Linealidad independiente: la línea de referencia se obtiene por el método de los mínimos cuadrados.
b. Linealidad ajustada al cero: mínimos cuadrados pero que pase por cero
c. Linealidad terminal
d. Linealidad a través de los extremos.
e. Linealidad teórica: la recta es la definida por las previsiones teóricas formuladas al diseñar el sensor.
En los sistemas de medida es más importante la precisión que la linealidad ya que la linealidad se puede corregir mediante programación, pero la precisión depende del método de medida.

- Resolución:
Es el incremento mínimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la salida.

- Histéresis:
Se refiere a la diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección en que se alcance.

Características dinámicas



La presencia de inercias, capacidades, y en general , de elementos que almacenen energía, hace que la respuesta de un sensor a señales de entrada variable sea distinta a la que presenta cuando las señales de entrada son constante, descrita mediante las características estáticas, la descripción se hace aquí mediante las características dinámicas:

- Error dinámico: es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la variable medida, siendo nulo el error estático.

- La velocidad de respuesta: indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los cambios en la variable de entrada.

La parte analógica de los sistemas de medidas mas simples se describe con un modelo matemático que consiste en una ecuación diferencial lineal con coeficiente constantes. La relación entre la salida y la entrada viene dada por la función de transferencia, que es el cociente entre las respectivas transformadas de Laplace. El orden de la función de transferencia coincide con el número de elementos independientes que almacenan energía en el sistema físico, en cualquiera de sus formas (bobina, condensador, muelle, masa inercial, etc.).

La mayoría de los sensores se pueden describir con modelos de orden cero, uno o dos, y respuesta de tipo pasa bajo. La respuesta del resto de los elementos analógicos de un sistema de medida no debe modificar la salida del sensor más que con la contribución de una ganancia y una conformación de la respuesta en frecuencia, por ejemplo para eliminar interferencias.

La función de transferencia de un sistema de orden cero es:


012
 donde k es la sensibilidad.

La función de transferencia de un sistema de primer orden es:

013

donde k se denomina ahora sensibilidad estática, τ es la constante de tiempo y wc (=1/τ) es la frecuencia angular de corte, que corresponde a una atenuación de amplitud de –3 dB respecto a la respuesta en continua.
 La función de transferencia de un sistema de segundo orden es:

014

donde k es la sensibilidad estática, ωn es la frecuencia angular (o pulsación) natural y ζ es el coeficiente de amortiguamiento. 




No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada